Для контроля скоростного режима ГИБДД было решено закупить приборы двух типов. Стоимость 10 приборов первого типа и 20 приборов второго типа составляет 70000 рублей. В действительности за все приборы заплатили 81000 рублей, так как, произошло произошло повышение повышение цен на приборы первого типа на 10%, а на приборы второго типа - 20%. Найдите первоначальную стоимость приборов и узнайте сколько приборов первого типа можно было купить на израсходованные деньги если фирма предоставляет 1% скидку при покупке более 15 приборов первого типа.

1. Пусть x и y - первоначальные стоимости приборов первого и второго типа, соответственно. По данным из условия задачи составим следующую систему уравнений:

10x + 20y = 70000,

1,1 * 10x + 1,2 * 20y = 81000.

Выразим неизвестную переменную х из первого уравнения:

x = (70000 - 20y) / 10 = 7000 - 2y.

Подставим данное выражение во второе уравнение и найдем y:

11 * (7000 - 2y) + 24y = 81000,

77000 - 22y + 24y = 81000,

2y = 4000,

y = 2000 (руб.).

Тогда x = 7000 - 2y = 7000 - 4000 = 3000 (руб.).

Получилось, что первоначальная стоимость прибора первого типа была 3000 рублей и второго - 2000 руб.

2. Определим, сколько приборов первого типа можно купить:

81000 : 3000 = 27.

Это больше 15, следовательно, фирма предоставит скидку 1% = 0,01 и тогда можно будет купить:

81000 : (3000 * (1 - 0,01)) = 81000 : (3000 * 0,99) = 81000 : 2970 ≈ 27,3.

Получилось, что со скидкой можно купить 27 приборов первого типа.