Для отправки имеющейся в резервуаре нефти используют цистерны двух типов. В 3 цистерны первого типа и 9 цистерн второго типа помещается более 90% всей нефти, а в 4 цистерны первого типа и 1 цистерну второго типа не более 30% всей нефти. Хватит ли 11 цистерн первого типа для отправки 60% всей нефти?

Ответ: не хватит.

Предположим, что в одну цистерну первого типа входит Х нефти, а в одну цистерну второго типа - Y нефти.

Всю имеющуюся в резервуаре нефть, которая составляет 100% или 10/10 частей, обозначим за Z.

Следовательно:

3 * X + 9 * Y = 9/10Z,

4 * X + 1 * Y = 3/10Z.

Выразив одну переменную через другую, решим получившуюся систему уравнений:

Y = 3/10Z - 4X,

3X + 9 * (3/10Z - 4X) = 9/10Z,

3X + 27/10Z - 36X = 9/10Z,

- 33X = - 18/10Z,

X = 3/55Z, т. е. в одну цистерну первого типа входит 3/55 объема всей имеющейся в резервуаре нефти.

Y = 3/10Z - 4 * 3/55Z = 9/110Z, т. е. в одну цистерну второго типа входит 9/110 объема всей имеющейся в резервуаре нефти.

Для того чтобы определить можно ли в 11 цистернах первого типа отправить 60% нефти, надо проверить равенство:

11 * 3/55Z ≤ 6/10Z,

150/10Z ≠ 6/10Z т. к. равенство не выполняется, значит, этих цистерн для отправки не хватит.