в каком отношении надо смешать чай двух сортов, по 540 р. за 1 кг и по 380 р. за 1 кг. чтобы цена 1 кг получившейся смеси равнялось 480 р.?

Обозначим буквой Х - вес чая стоимостью 540 рублей, который понадобится для получения смеси весом 1 кг и стоимостью 480 рублей. Тогда вес чая стоимостью 380 рублей за 1 кг составит (1 - Х).

Составим уравнение и найдем неизвестный аргумент.

540 * Х + 380 * (1 - Х) = 480 * 1.

540 Х + 380 - 380 Х = 480.

160 Х = 480 - 380.

160 Х = 100.

Х = 100/160.

Х = 5/8.

5/8 кг составит вес чая стоимостью 540 руб/кг в смеси.

Теперь определим вес чая стоимостью 380 руб/кг в смеси.

1 кг - 5/8 кг = 3/8 кг.

Осталось найти соотношение двух сортов чая.

(5/8) : (3/8) = 5 : 3.

Ответ: соотношение чая стоимостью 540 руб к чаю с ценой 380 руб составляет 5 : 3.