1. Докажите, что верно равенство (а + с) (а - с) - b (2 а - b) - (а - b + с) (а - b - с) = 0. 2. На графике функции у = 5 х - 8 найдите точку, абсцисс которой противоположна ее ординате.

1) (а + с) (а - с) - b (2 а - b) - (а - b + с) (а - b - с) = a^2 - ac + ac - c^2 - 2ab + b^2 - (a^2 - ab - ac - ab + b^2 + bc - c^2 + ac - bc) = a^2 - c^2 - 2ab + b^2 - (a^2 - 2ab + b^2 - c^2) = a^2 - c^2 - 2ab + b^2 - a^2 + 2ab - b^2 + c^2 = 0.

Значит, равенство (а + с) (а - с) - b (2 а - b) - (а - b + с) (а - b - с) = 0 - верное.

2) Имеем систему:

у = 5 х-8

у = - x

Подставляя у = - x, в первое уравнение, получим:

-х = 5x - 8

-x - 5x = - 8

6x = 8

x = 8 / 6 = 4 / 3.

y = 5 * 4 / 3 - 8 = 20 / 3 - 8 = 20 - 24 3 = - 4 / 3.

Ответ: x = 4 / 3; y = - 4 / 3.