Площадь квадрата на 63 см² больше площади прямоугольника. Одна из сторон прямоугольника на 3 см больше, а другая на 6 см меньше стороны квадрата. Найдите площадь квадрата.

1. Одна сторона квадрата равна х см.

2. Одна из сторон прямоугольника равна (х + 3) см.

3. Другая сторона прямоугольника равна (х - 6) см.

4. Определим чему равна площадь прямоугольника.

(х + 3) * (х - 6) = х^2. - 6 х + 3 х - 18 = (х^2. - 3 х - 18) см^2.

5. Вычислим площадь квадрата.

х * х = х^2.

6. Составим и решим уравнение.

х^2. - 63 = х^2. - 3 х - 18;

х^2. - х^2. + 3 х = 63 - 18;

3 х = 45;

х = 45 / 3 = 15;

х = 15;

6. Сторона квадрата равна х = 15 см.

7. Узнаем площадь квадрата.

15 * 15 = 225 см^2.

Ответ: Площадь квадрата равна 225^2.