Чтобы испечь сто блинов, маме требуется 30 минут, а Ане-40 минут. Андрюша готов съесть 100 блинов за час. Мама с Аней пекут блины без остановки, а Андрюша непрерывно их поедает. Через какое время после начала этого процесса на столе окажется ровно сто блинов?

Условимся использовать единые меры времени при решении задачи. Пусть будут часы.

Тогда необходимо перевести в часы время на приготовление 100 блинов:

Для мамы - 30/60 = 1/2 (часа).

Для Ани - 40/60 = 4/6 = 2/3 (часа).

Найдем скорость приготовления блинов (количество блинов поделим на время приготовления):

Для мамы 100 : 1/2 = 100 * 2/1 = 200 (блин/ч).

Для Ани 100 : 2/3 = 100 * 3/2 = 100/2 * 3 = 50 * 3 = 150 (блин/ч).

Скорость поедания известна - 100 (блин/ч).

Скорость, умноженная на время, даст нам количество блинов, которых должно быть 100, то есть:

200 * Т + 150 * Т - 100 * Т = 100;

Т * (200 + 150 - 100) = 100;

Т * (200 + 50) = 100;

Т = 100/250 = 10/25 = 2/5;

Т = 2/5 (часа).

Сделаем обратный перевод в минуты:

2/5 * 60 = 60/5 * 2 = 12 * 2 = 24 (минуты).

Ответ: понадобится 2/5 ч. или 24 мин.