Решите систему уравнений способом сложения Хквадрат + Yквадрат=61 Хквадрат - Yквадрат=11

1. Сложим и вычтем почленно оба уравнения и запишем вместо первого и второго соответственно:

{x^2 + y^2 = 61;

{x^2 - y^2 = 11; { (x^2 + y^2) + (x^2 - y^2) = 61 + 11;

{ (x^2 + y^2) - (x^2 - y^2) = 61 - 11.

2. Раскроем скобки и приведем подобные члены:

{x^2 + y^2 + x^2 - y^2 = 72;

{x^2 + y^2 - x^2 + y^2 = 50; {2x^2 = 72;

{2y^2 = 50.

3. Разделим обе части уравнений на 2 и найдем корни каждого из них:

{x^2 = 72 : 2;

{y^2 = 50 : 2; {x^2 = 36;

{y^2 = 25; {x = ±6;

{y = ±5.

Ответ: (±6; ±5) - знаки ± независимы.