Найдите стороны прямоугольника, площадь которого равна 24 см² а периметр равен 20 см

Сначала найдем половину периметра прямоугольника, разделим периметр на 2.

р = 20 см: 2 = 10 см = 10 см.

Половина периметра равна сумме длины и ширины прямоугольника, обозначим длину как х, тогда ширина будет равна 10 см - х. А произведение длины и ширины будет равно площади прямоугольника. Составим и решим уравнение.

х * (10 - х) = 24.

10 * х - х² = 24.

-10 * х + х² = - 24.

х² - 10 * х + 24 = 0.

D = 100 - 96 = 4.

х1 = (10 + 4) : 2 = 7.

x2 = (10 - 4) : 2 = 3.

Ответ: стороны прямоугольника равны 7 см и 3 см.