Сократите алгеброическую дробь 3 (x^2+2xy+y^2) / 6x+6y

Прежде чем сократить дробь 3 (x^2 + 2xy + y^2) / 6x + 6y преобразуем выражения в числителе и знаменателе дроби.

В числителе дроби свернем выражение в скобках по формуле сокращенного умножения квадрат суммы.

(a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2.

И используя определение дроби представим степень в виде произведения скобок.

А в знаменателе дроби вынесем общий множитель за скобки. Общий множитель - 6.

3 (x^2 + 2xy + y^2) / 6x + 6y = 3 (x + y) ^2/6 (x + y) = 3 (x + y) (x + y) / 6 (x + y).

Сократим дробь на 3 (х + у).

3 (x + y) (x + y) / 6 (x + y) = (х + у) / 2 = 1/2 * (х + у).