Х деленное на х в квадрате минус 1 равно минус 15 деленное на х плюс 1

Найдем область допустимых значений (ОДЗ):

1.1. x^2 - 1 ≠ 0;

x^2 ≠ 1;

x ≠ √1;

x ≠ 1; x ≠ - 1.

1.2. x + 1 ≠ 0;

x ≠ - 1.

Используя основное свойство пропорции, преобразуем данное по условию уравнение в стандартное квадратное уравнение вида a * x^2 + b * x + c = 0:

x * (x + 1) = - 15 * (x^2 - 1);

x * x + x * 1 = - 15 * x^2 - 15 * ( - 1);

x^2 + x = - 15 * x^2 + 15;

x^2 + 15 * x^2 + x - 15 = 0;

16 * x^2 + x - 15 = 0.

Через дискриминант найдем корни уравнения:

D = b^2 - 4 * a * c = 1^2 - 4 * 16 * ( - 15) = 1 + 960 = 961 = 31^2.

x1 = ( - b + √D) / (2 * a) = ( - 1 + 31) / (2 * 16) = 30/32 = 15/16;

x2 = ( - b - √D) / (2 * a) = ( - 1 - 31) / (2 * 16) = - 32/32 = - 1.

Ответ: x = 15/16.