В первый месяц было изготовлено 1250 стульев, а в последующие на 16 больше, чем предыдущий. Вопрос, сколько стульев будет изготовлено на 12 месяц.

Обозначим через a_n (где, n - натуральное число с 1 по 12) количество изготовленных стульев в n-ом месяце. Согласно условиям задания, здесь мы имеем дело с арифметической прогрессией a_n (n - первые натуральные числа с 1 по 12), причем известен первый член а₁ = 1250, а шаг (разность) d арифметической прогрессии равен 16. Спрашивается: "Сколько стульев будет изготовлено на 12 месяц?" В поставленном вопросе не уточняется: Сколько стульев будет изготовлено "на начало 12-ого месяца" или "на конец 12-го месяца". Воспользуемся формулой определения суммы n первых членов (S_n) арифметической прогрессии S_n = ((2 * а₁ + d * (n - 1)) / 2) * n. При n = 11, получим: S₁₁ = ((2 * 1250 + 16 * (11 - 1)) / 2) * 11 = ((2500 + 160) / 2) * 11 = 14630, то есть на начало 12-ого месяца будет изготовлено 14630 стульев. Аналогично, если n = 12, имеем: S₁₂ = ((2 * 1250 + 16 * (12 - 1)) / 2) * 12 = ((2500 + 176) / 2) * 12 = 16056, то есть на конец 12-го месяца будет изготовлено 16056 стульев.