Упростите выражение. (m / n^2-mn + n / m^2-mn) * mn / n+m

Чтобы упростить выражение (m / (n^2 - mn) + n / (m^2 - mn)) * mn / (n + m) для начала выполним действие в скобках.

Чтобы сложить дроби в скобках приведем их к общему знаменателю. Для этого из знаменателя каждой дроби (стоящей в скобке) вынесем общий множитель.

(m / (n^2 - mn) + n / (m^2 - mn)) * mn / (n + m) = (m/n (n - m) + n/m (m - n)) * mn / (n + m) = (m/n (n - m) - n/m (n - m)) * mn / (n + m) = (m^2 - n^2) / mn (n - m) * mn / (n + m) = mn (m^2 - n^2) / mn (n - m) (n + m);

Сократим дробь на mn (m^2 - n^2)

- mn (m^2 - n^2) / mn (m^2 - n^2) = - 1.

Ответ: - 1.