Выясните, при каких значениях х значения функции у=√х больше значений функции у=6-х

Это Задание выполняется так:

Приравняем значения У в обеих функциях.

√Х = 6 - Х;

Возведем в квадрат левую и правую части. Слева исчезнет корень, а справа применим формулу сокращенного умножения.

Х = 36 - 12 Х + Х^2;

Переносим Х вправо и решаем квадратное уравнение;

Х^2 - 13 Х + 36 = 0;

D = 169 - 144 = 25;

Х1 = (13 + 5) / 2 = 9;

Х2 = (13 - 5) / 2 = 4;

Теперь на луче отмечаем точки 4 и 9 "выколотыми" и получаем 3 интервала. Путем выбора произвольного числа из этих интервалов, проверяем соответствие.

Получаем интервал (4; 9)

Ответ: (4 9).