Как решить уравнение sinx+sin2*x=2?

1. Областью значений функции синус является промежуток [-1; 1], следовательно, уравнение может выполняться лишь в том случае, если обе функции синус принимают наибольшее возможное значение:

sinx + sin (2x) = 2;

{sinx = 1;

{sin (2x) = 1;

{x = π/2 + 2πk, k ∈ Z;

{2x = π/2 + 2πk, k ∈ Z;

{x = π/2 + 2πk, k ∈ Z;

{x = π/4 + πk, k ∈ Z.

2. Эти два решения не пересекаются, из чего следует, что исходное уравнение не имеет корней.

Ответ: уравнение не имеет решений.