последовательность задано формулой Cn=4n^2-9. Какое из указанных чисел является членом этой последовательности? 1) 55 2) 54 3) 53 4) 56

Для отыскания числа из ответа, рассмотрим формулу, предварительно преобразовав её, как разность квадратов двух чисел. Получим:

Cn = 4n^2 - 9 = (2 * n) ^2 - 3^2 = (2 * n + 3) * (2 * n - 3). То есть получилось произведение двух нечётных чисел. Теперь проанализируем числа из ответа, и рассмотрим, какое из них является числом из заданной последовательности.

1) 55 = 5 * 11; 2) 54 = 2 * 27 - число чётное; 3) 53 - число простое; 4) 56 - число чётное.

Получается, что под формулу подходит число 55 = 5 * 11 - произведение двух чётных чисел. 2 * n + 3 = 11; n = 4; 2 * n - 3 = 8 - 3 = 5. Все верно, 55.