Расшифруйте: АФР=ИКА. Одинаковые буквы - это одинаковые цифры, разные буквы - разные цифры. Найдите значение суммы: Р+А+К?

Математический способ

Три числа при умножении дают то же произведение, что три других числа. При этом в каждой тройке есть одно и то же число (а). Значит, нужно найти только равные произведения пары чисел. Буква "а" будет заменять любую из оставшихся цифр.

Если одна буква соответствует одной цифре, тогда круг поиска представляет собой десять цифр:

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Если а = 0, тогда остальные числа могут быть любыми. В таком случае сумма р + а + к варьируется от 3 (1 + 0 + 2) до 17 (8 + 0 + 9).

Другие буквы не должны быть нулём, иначе одно из произведений будет равно нулю, а другое нет, и равенство верным не получится.

Произведение - точно не простое число. Оно точно должны быть чётным.

Если одно из чисел в произведении - единица, тогда другое число должно быть чётным.

1*8 = 2*4;

1*6 = 2*3;

Среди других вариантов множителей будут:

2*6 = 3*4;

3*8 = 4*6;

2*9 = 3*6.

Чтобы найти сумму р + а + к, нужно выбрать по одной цифре из каждого произведения и добавить произвольную цифру от 0 до 9 (но только чтобы все складываемые цифры были разные).

Ответов получается очень много. Как выбрать один?

Эмпирический способ

Буква Ф - это две буквы Р, точно так же как 8 - это две цифры 3.

А - первая буква алфавита.

1*8*3 = и*к*1.

и*к = 8*3 = 24.

и*к = 6*4.

Между буквами "и" и "к" тоже один символ (буква "й"), также как между 4 и 6 есть 5.

Значит,

а = 1; ф = 8; р = 3; и = 4; к = 6.

р + а + к = 3 + 1 + 6 = 10.