На доске 100 чисел 2,4,6 ... 200. За один ход можно поменять местами два числа, если одно из них делится на другое. Можно ли переставить эти числа в обратной последовательности 200,198,196 ... 2

Question

Сафия Сергеева

Математика

17 октября, 14:10

На доске 100 чисел 2,4,6 ... 200. За один ход можно поменять местами два числа, если одно из них делится на другое. Можно ли переставить эти числа в обратной последовательности 200,198,196 ... 2

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Шерман · Answer 1

Для того чтобы решить эту задачу, нужно найти можно ли переставить эти числа в обратной последовательности.

1) Для начала можно заметить что все эти числа делятся на 2.

2) Сначала меняем двойку и двести местами получаем: 200, 4, 6 ... 198, 2.

3) Потом меняем двойку и четверку местами получаем: 200, 2, 6 ... 198, 4.

4) Меняем 2 и 198 получаем: 200, 198, 6 ... 2, 4.

5) Меняем 2 и 6 получаем: 200, 198, 2 ... 6, 4.

6) Меняем 2 и 196 получаем: 200, 198, 196 ... 2, 6, 4.

7) Повторяем пока двойка не окажется между двумя соседними числами (типа 100 и 102) и после меняем двойку с соседней правой цифрой пока она не станет крайней.

Получаем такой ответ: Да.