Сократите дробь: 5c^3-5/c-1

Для того, чтобы выполнить сокращение дроби (5c^3 - 5) / (c - 1) мы начнем с того, что преобразуем выражение в числителе дроби в виде произведения.

И начнем мы с того, что выполним вынесения общего множителя за скобки. Выносим 5 как общий множитель за скобки и получаем:

5c^3 - 5 = 5 (c^3 - 1).

Применим теперь к выражению в скобках формулу сокращенного умножения разность кубов:

a^3 - b^3 = (a - b) (a^2 + ab + b^2).

5 (c^3 - 1) = 5 (c - 1) (c^2 + c + 1).

(5c^3 - 5) / (c - 1) = 5 (c - 1) (c^2 + c + 1) / (c - 1) = 5 (c^2 + c + 1).