Пятиклассница Маша покупала пионы, лилии и розы. Всего она купила 33 цветка, причём среди них были цветки всех трех видов. Известно, что лилий она купила в 10 раз больше, чем пионов. Сколько куплено роз? Приведите все варианты ответа, и объясните, почему другие невозможны.

Посмотрим, сколько пионов могла купить Маша.

1. Пусть Маша купила один пион.

Она купила в десять раз больше лилий, чем пионов. Найдем количество лилий.

1 * 10 = 10 (лилий)

Общее количество пионов, лилий и роз равно тридцати трем. Составим разность и найдем количество роз.

33 - 1 - 10 = 22 (розы)

Итак, Маша могла купить один пион, десять лилий и двадцать две розы.

2. Пусть Маша купила два пиона.

Умножим количество пионов на десять, чтобы найти количество лилий.

2 * 10 = 20 (лилий)

Составим разность и найдем количество роз.

33 - 2 - 20 = 11 (роз)

Итак, Маша могла купить два пиона, двадцать лилий и одиннадцать роз.

3. Пусть Маша купила три пиона.

Умножим количество пионов на десять, чтобы найти количество лилий.

3 * 10 = 30 (лилий)

Составим разность и найдем количество роз.

33 - 3 - 30 = 0 (роз)

Но количество роз не может быть равно нулю. Ведь по условию задачи среди купленных цветков были розы. Значит, Маша не могла купить три пиона.

4. Пусть Маша купила больше трех пионов.

Тогда она купила больше тридцати лилий.

Тогда общее количество цветков больше тридцати трех. А это противоречит условию. Значит, Маша не могла купить больше трех пионов.

Итак, из всех рассмотренных вариантов нам подходят только первые два. Либо Маша купила один пион, десять лилий и двадцать две розы, либо она купила два пиона, двадцать лилий и одиннадцать роз.

Ответ: двадцать две розы или одиннадцать роз.