Кружок авиамоделистов посещают 10 ребят, средний возраст которых 14 лет. Если посчитать средний возраст ребят и их руководителя, то он составляет 15 лет. Сколько лет руководителю кружка?

Обозначим через х сумму возрастов всех десяти ребят, посещающих кружок авиамоделистов, а через у - возраст руководителя кружка.

Согласно условию задачи, средний возраст всех десяти ребят составляет 14 лет, следовательно, можем записать следующее соотношение:

х/10 = 14.

Также известно, что средний возраст всех ребят и их руководителя составляет 15 лет следовательно, можем записать следующее соотношение:

(х + у) / 11 = 15.

Из первого уравнения находим:

х = 10 * 14 = 140.

Подставляя найденное значение х во второе уравнение, получаем:

(140 + у) / 11 = 15;

140 + у = 15 * 11;

140 + у = 165;

у = 165 - 140;

у = 25.

Ответ: руководителю кружка 25 лет.