Задача 1 Произведение двух последовательных натуральных чисел на 28 больше их суммы на 11. Найдите меньшее из них. Задача 2 При каком значении n один из корней уравнения x2-nx-18=0 равен 6?

1. Пусть одно число равно х, тогда второе - х + 1. По условию

х * (х + 1) - (х + х + 1) = 11 или

х^2 - х - 12 = 0.

Д = (-1) ^2 - 4 * 1 * (-12) = 49;

х1 = ((-1) - 7) / (2 * (1)) = - 4 - не соответствует условию;

х2 = ((-1) + 7) / (2 * (1)) = 3.

Ответ: меньшее из заданных последовательных натуральных чисел равно 3.

2. Необходимо подставить х = 6 в заданное уравнение x^2 - nx - 18 = 0.

6^2 - n * 6 - 18 = 0;

36 - 18 = 6n;

6 = 18;

n = 3.

Ответ: при n = 3 один из корней уравнения x^2 - nx - 18 = 0 равен 6