Найдите сумму первых 5 членов арифметической прогрессии, если а1 = 5, d=2.

Вспомним формулу для нахождения суммы первых n членов арифметической прогрессии (Sn):

Sn = n * (a1 + an) / 2, где n - количество складываемых членов прогрессии, a1 - первый член прогрессии, an - n-ый член прогрессии.

Значит, для того чтобы найти S5, необходимо знать а5.

Найдем пятый член заданной прогрессии.

Вспомним формулу для нахождения n-ого члена арифметической прогрессии (an):

an = a1 + (n - 1) * d, где n - порядковый номер искомого члена прогрессии, d - разность прогрессии.

a5 = 5 + (5 - 1) * 2 = 5 + 4 * 2 = 5 + 8 = 13.

Теперь вычислим сумму пяти первых членов заданной прогрессии:

S5 = 5 * (5 + 13) / 2 = 5 * 18 / 2 = 90 / 2 = 45.

Ответ: 45.