Диагонали разбивают ромб на 4 треугольника. найти углы этих треугольников, если один из углов равен 150 градусов

Угол 150 градусов это тупой угол, пусть угол А = 150 градусов.

Используем свойство диагоналей ромба, которые пересекаются под углом 90 градусов, в точке пересечения делятся пополам и являются биссектрисами его углов.

Используем свойство противоположных углов, которые равны между собой.

В ромбе соседние углы в сумме равны 180 градусов. Отсюда угол В = 180 - А = 180 - 150 = 30 (градусов).

Рассмотрим треугольник АВО: угол ВАО = 1/2 А = 1/2 * 150 = 75 (градусов);

угол АОВ = 90 (градусов) по свойству диагоналей;

угол АВО = 1/2 В = 1/2 * 30 = 15 (градусов).

Треугольники на которые разбивают диагонали ромб равны между собой, поэтому и соответственные углы их равны.