Первая бригада может выполнить задание за 36 ч, а вторая-за 45 ч. За сколько часов совместной работы они могут выполнить это задание?

1) 1 : 35=1/35 за 1 час 1 бригадой

2) 1 : 45=1/45 за 1 час 2 бригада

3) 1/45+1/35=1/20 будет сделана за час обеими бригадами

4) 1:1/20=за 20 часов совместной работы будет сделана вся работа

Первая бригада = задание за 36 час

вторая = за 45 часов

1) найдем какую часть работы выполнит первая бригада за 1 час, для этого 1 час разделим на количество часов, которая выполняли задание первая бригада, то есть получим

1 : 36 = 1 / 36 часть работы

2) тоже самое найдем у второй бригады 1 : 45 = 1 / 45 часть работы

3) найдем совместную часть работы задания первой и второй бригады

1 / 36 + 1 / 45 = (180 / 36 * 1 + 180 / 45 * 1) / 180 = (5 * 1 + 4 * 1) / 180 = (5 + 4) / 180 = 9 / 180 = 1 / 20 часть работы

4) найдем сколько часов они выполняли задание совместно

1 : 1 / 20 = 1 * (20 / 1) = 20 часов

ответ: 20 часов