Две бригады при совместной работе могут выполнить задание за 18 часов. Если первая бригада увеличит производительность труда в 1,5 раза, то при совместной работе бригады смогут выполнить задание за 15 часов. За сколько часов вторая бригада может выполнить это же задание работая отдельно?

Производительность в час 1 и 2 бригад обозначим как "х" и "у".

Тогда:

1) 1 / (х + у) = 18;

2) 1 / (1,5 х + у) = 15.

Выведем значение х из 1 уравнения:

1 = 18 * (х + у);

18 х + 18 у = 1;

18 х = 1 - 18 у;

х = 1/18 - у.

Упростим 2 уравнение и подставим в него х:

1 = 15 * (1,5 х + у);

1 = 22,5 х + 15 у;

1 = 22,5 * (1/18 - у) + 15 у;

1 = 1,25 - 22,5 у + 15 у;

1,25 - 7,5 у = 1;

-7,5 у = 1 - 1,25;

-7,5 у = - 0,25;

у = - 0,25 / (-7,5);

у = - 25/100 * (-10/75);

у = 250/7500 = 1/30.

1 / 1/30 = 30 ч, необходимо 2 бригаде.