Как решить x * (x-1) / 2=36

Решаем уравнение с одним знаменателем:

x (x - 1) / 2 = 36;

Избавляемся от знаменателя, умножив на его значение обе части уравнения:

x (x - 1) = 36 х 2;

x (x - 1) = 72;

Раскрываем скобки, выполнив умножение:

x² - x = 72;

Переносим известное в левую часть, меняя знак на противоположный, и приравниваем равенство к нулю:

x² - x - 72 = 0;

Решаем полное квадратное уравнение через нахождение дискриминанта:

Для наглядности выписываем коэффициенты уравнения:

a = 1, b = - 1, c = - 72;

И находим дискриминант:

D = b ² - 4 ac = ( - 1) ² - 4 х 1 х ( - 72) = 1 + 288 = 289;

D > 0, следовательно корней у уравнения два:

x₁ = ( - b - √D) / 2a = ( - ( - 1) - √289) / (2 х 1) = (1 - 17) / 2 = - 16 / 2 = - 8;

x₂ = ( - b + √D) / 2a = ( - ( - 1) + √289) / (2 х 1) = (1 + 17) / 2 = 18 / 2 = 9.