Сторона равностороннего треуголника равна 16√3 найдите медиану

Пускай дан равносторонний треугольник АВС, ВД - его медиана (АД=ДС=16√3/2 = 81√3. В равностороннем треугольнике все стороны равны, поэтому АВ=ВС=АС=16√3. Медиана равносторонего треугольника является его высотой. Поэтому треугольник АВД - прямоугольный с прямым углом ВДА. Используя теорему Пифагора найдем длину медианы, стороны ВД (катет треугольника АВД) : АВ^2=ВД^2+АД^2, ВД^2 = АВ^2-АД^2, ВД^2 = (16√3) ^2 - (8√3) ^2 = 3 * (16^2-8^2) = 3*192=576, ВД=√576 = 24.

Ответ: медиана треугольника равна24.