Реште уравнение |2+х|=5 и |-2+х|=-5

Перед решение вспомним что такое модуль и его свойства;

Модуль числа - это само число, если число положительное или противоположное число, если модуль отрицателен;

Из определения модуля видно что любой число взятое по модулю при раскрытии его будет положительным значением;

1). Раскрыв знак модуля получим два уравнения;

а). При |2 + х| ≥ 0;

2 + х = 5;

х = 5 - 2;

х = 3 - первый корень;

б). При |2+х| < 0;

-2 - х = 5;

-х = 5 + 2;

-х = 7;

х = - 7 - второй корень уравнения;

Ответ: х1 = 3, х2 = - 7;

2). Раскрыв знак модуля получим два уравнения;

а). При |-2 + х| ≥ 0;

-2 + х = - 5;

х = - 5 + 2;

х = - 3 - не подходит, так как модуль должен быть больше 0;

б). При |-2 + х| < 0;

2 - х = 5;

-х = 5 - 2;

-х = 3;

х = - 3;

Ответ; х = - 3.