3 открытки и 4 конверта стоят 180 рублей, а 6 открыток и 5 конвертов - 270 рублей. Сколько стоит открытка и сколько стоит конверт?

Обозначим стоимость одной открытки через о, а стоимость одного конверта - через k.

В условии задачи сказано, что 3 открытки и 4 конверта стоят 180 рублей, а 6 открыток и 5 конвертов стоят 270 рублей, следовательно, имеют место следующие соотношения:

3 о + 4k = 180:

6o + 5k = 270.

Решаем полученную систему уравнений.

Умножая первое уравнение на 2 и вычитая из полученного уравнения второе уравнение, получаем:

2 * (3 о + 4k) - 6 о - 5k = 2 * 180 - 270;

6o + 8k - 6 о - 5k = 360 - 270;

3k = 90;

k = 90 / 3;

k = 30.

Находим о:

о = (180 - 4k) / 3 = (180 - 4 * 30) / 3 = 60 / 3 = 20.

Ответ: открытка стоит 20 руб, конверт стоит 30 руб.