Запишите формулы линейной функции, график которой проходит через точки А1 (-2; -1) и А2 (1; 5); Расположены ли точки А3 (-1; 1 и А4 (0; 2) на этой прямой?

1) Имеем две точки: А1 (-2; - 1) и А2 (1; 5). Запишем формулу прямой, которая проходит через эти точки.

Формула прямой имеет вид y = k * x + b;

Подставим значения координат точек в формулу прямой и решим систему из двух уравнений с двумя неизвестными:

-1 = - 2 * k + b;

5 = k + b;

В первом уравнении выразим b и подставим во второе:

b = 2 * k - 1;

5 = k + 2 * k - 1;

k = 2;

b = 3.

y = 2 * x + 3 - наша прямая.

2) Имеем точки: А3 (-1; 1) и А4 (0; 2). Проверим, лежат ли ни на нашей прямой. Подставим значения координат.

1 = 2 * (-1) + 3;

1 = 1 - точка А3 лежит на прямой.

2 = 2 * 0 + 3;

2 = 3 - точка А4 не принадлежит прямой.