Упростить (n+1) !/n

Question

Андрей Коновалов

Математика

4 октября, 13:39

Упростить (n+1) !/n

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Рустам Дьяков · Answer 1

По определению факториала:

n! = 1 * 2 * 3 * ... * (n - 1) * n.

Распишем (n + 1) !:

(n + 1) ! = 1 * 2 * 3 * ... * (n - 1) * n * (n + 1).

Тогда

(n + 1) ! / n = (1 * 2 * 3 * ... * (n - 1) * n * (n + 1)) / n = (1 * 2 * 3 * ... * (n - 1)) * (n + 1) = (n - 1) ! * (n + 1).

Ответ: (n + 1) ! / n = (n - 1) ! * (n + 1).