Куб и прямоугольный паралелепипед имеют одинаковую сумму длин ребр 42 см, ширина прямоугольного паралелепипеда на 1,2 см меньше длины, а высота на 0,9 см больше ширины. На ск-ко см в квадрате площадь поверхности куба больше площади поверхности прямоугольного паралелепипеда

1) Вычислим длину ребра куба: всего 12 ребер, 42 : 12 = 3,5 (см).

2) Найдем площадь поверхности куба: у куба 6 граней,

S_{п. п} = S_гр * 6; S_гр = 3,5 * 3,5 = 12,25 (см²); S_{п. п} = 12,25 * 6 = 73,5 (см²).

3) Пусть х - это ширина параллелограмма, тогда длина будет равна (х + 1,2), а высота (х + 0,9).

Сумма длин ребер параллелограмма - это 4 длины (2 длины верхнего основания и 2 длины нижнего), 4 ширины и 4 высоты.

4 х + 4 (х + 1,2) + 4 (х + 0,9) = 42.

4 х + 4 х + 4,8 + 4 х + 3,6 = 42.

12 х = 42 - 8,4.

12 х = 33,6.

х = 33,6 : 12 = 2,8 (см) - ширина.

2,8 + 1,2 = 4 (см) - длина параллелограмма.

2,8 + 0,9 = 3,7 (см) - ширина.

4) Найдем площадь поверхности параллелепипеда (три пары прямоугольников):

2,8 * 4 * 2 = 22,4 (см²).

2,8 * 3,7 * 2 = 20,72 (см²).

4 * 3,7 * 2 = 29,6 (см²).

Sп. п = 22,4 + 20,72 + 29,6 = 72,72 (см²).

5) Вычислим, на сколько площадь поверхности куба больше площади поверхности параллелограмма:

73,5 - 72,72 = 0,78 (см²).