В коробке лежат карандаши трёх разных цветов. Сколько всего карандашей в коробке, если красных и синих карандашей 50 штук, синих и зелёных 80, а красных и зелёных 70?

1) Согласно условия задачи красных и синих карандашей 50 штук, составим уравнение с неизвестным:

пусть х - количество красных карандашей,

тогда (50 - х) - количество синих карандашей;

2) Согласно условия задачи синих и зеленых карандашей 80 штук, значит если синих карандашей (50 - х), определим количество зеленых карандашей:

80 - (50 - х) = 80 - 50 + х = 30 + х;

3) Согласно условия задачи красных и зеленых карандашей 70 штук, значит составляем уравнение и решаем его:

х + (30 + х) = 70;

2 х = 40;

х = 20.

4) Вычислим количество карандашей:

50 - х = 50 - 20 = 30 (шт.) - синих;

30 + х = 30 + 20 = 50 (шт.) - зеленых.

20 + 30 + 50 = 100 (шт.) - всего карандашей.

Ответ: в коробке 100 карандашей.