Сначала цена товар повысилась на 12%, а через год новая цена понизилась на 12%. Стал товар дешевле или дороже его первоначальной цены?

1. Пусть первоначальная цена товара "Х". Сумма подорожания будет "Х * 0,12", выразим новую цену товара после подорожания:

Х + Х * 0,12 = 1,12 Х.

2. Выразим сумму понижения товара через год:

1,12 Х * 0,12 = 0,1344 Х.

Запишем новую цену товара, после понижения:

Х - 0,1344 Х = 0,8656 Х.

3. 0,8656 Х < Х, следовательно, цена товара после последнего изменения будет меньше, чем первоначальная.

Ответ: товар стал дешевле его первоначальной стоимости.