5^х-1+5^х=150 Решите уравнение)

Question

Полина Мальцева

Математика

4 марта, 05:41

5^х-1+5^х=150 Решите уравнение)

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Шустрый · Answer 1

5^x-1 + 5^x = 150.

По свойству степени можно 5^x-1расписать в виде произведения 5^x * 5^-1:

5^x * 5^-1 + 5^x = 150.

Вынесем 5^х за скобку:

5^x * (5^-1 + 1) = 150.

5^-1представим в виде дроби 1/5:

5^х * (1/5 + 1) = 150,

5^х * 6/5 = 150,

5^х = 150 * 5 : 6,

5^х = 125,

5^х = 5³,

х = 3,

Ответ: 3.