Известно, что 30% числа c на 20 больше, чем 40% числа p, а 30% числа p на 8 больше, чем 20% числа c. Найди числа c и p.

Чтобы перевести проценты в десятичное число, нужно поделить проценты на 100%.

1) 30% от числа с равно 0,3 с. 40% от числа р равно 0,4 р.

Так как разница составляет 20, получается уравнение: 0,3 с - 0,4 р = 20.

2) 30% от числа р равно 0,3 р. 20% от числа с равно 0,2 с.

Так как разница составляет 8, получается уравнение: 0,3 р - 0,2 с = 8.

3) Получилась система уравнений:

0,3 с - 0,4 р = 20;

0,3 р - 0,2 с = 8.

Для облегчения расчетов умножим оба уравнения на 10.

3 с - 4 р = 200;

3 р - 2 с = 80.

Умножим первое уравнение на 2, а второе на 3:

6 с - 8 р = 400; 9 р - 6 с = 240.

Решаем систему методом сложения: 6 с - 8 р + 9 р - 6 с = 400 + 240.

р = 640.

Чтобы найти число с, подставим р = 640 в любое уравнение:

3 с - 4 р = 200;

3 с - 4 * 640 = 200;

3 с - 2560 = 200;

3 с = 2560 + 200;

3 с = 2760;

с = 2760 : 3 = 920.

Ответ: число с равно 920, число р равно 640.