Две тарелки и три чашки весят 270 г. Кроме того, пять тарелок весят столько же, сколько шесть чашек. Сколько весят тарелка и чашка в отдельности?

Обозначим вес тарелки через т, и чашки через ч, и составим уравнения по условию, получим:

1) 2 * т + 3 * ч = 270; 3 * ч = 270 - 2 * т;

2) 5 * т = 6 * ч. Приравняем значение 6 * ч в уравнениях 1) и 2), получим: 6 * ч = 5 * т = 540 - 4 * т, откуда 9 * т = 540, а т = 540 : 9 = 60 (г).

Найдём значение ч (вес чашки) из уравнения 2) : ч = 5 * т/6 = 5 * 60 г/6 = 50 г.

Проверим уравнение 1) 2 * т + 3 * ч = 2 * 60 + 3 * 50 = 120 + 150 = 270 (г), то есть вес чашки и тарелки найден верно.

Ответ: тарелка 60 г, чашка 50 г.