Ри тарелки и четыре чашки стоят в сумме 76 рублей. Кроме того, пять тарелок стоят столько же, сколько шесть чашек. Сколько стоят тарелка и чашка в отдельности?

Пусть одна тарелка стоит х рублей, а одна чашка стоит у рублей. Три тарелки стоят 3 х рублей, четыре чашки стоят 4 у рублей. Пять тарелок стоят 5 х рублей, а шесть чашек стоят 6 у рублей. По условию задачи известно, что три тарелки и четыре чашки стоят (3 х + 4 у) рублей или 76 рублей, а стоимость пяти тарелок 5 х рублей и стоимость шести чашек 6 у рублей одинакова. Составим систему уравнений и решим ее.

3x + 4y = 76; 5x = 6y - выразим из второго уравнения х через у;

5x = 6y;

x = (6y) / 5;

x = 1,2y - подставим в первое уравнение;

3 * 1,2y + 4y = 76;

3,6y + 4y = 76;

7,6y = 76;

y = 76 : 7,6;

y = 10 (руб) - стоимость одной чашки;

x = 1,2y = 10 * 1,2 = 12 (руб) - стоимость одной тарелки.

Ответ. Тарелка стоит 12 рублей, чашка стоит 10 рублей.