Под корнем х2+х-1=под корнем х

Имеем уравнение:

(x^2 + x - 1) ^ (1/2) = x^ (1/2);

Раскроем знаки корня, но изначально найдем те значения переменной, которые допустимы для данного уравнения:

x^2 + x - 1 > = 0;

x > = 0;

Найдем корни первого уравнения:

D = 1 + 4 = 5;

x1 = (-1 - 5^ (1/2)) / 2;

x2 = (5^ (1/2) - 1) / 2;

Получим:

x < = (-1 - 5^ (1/2)) / 2;

x > = (5^ (1/2) - 1) / 2;

x > = 0;

Получаем:

x > = 1/2 * (5^ (1/2) - 1);

Теперь возводим в квадрат уравнение:

x^2 + x - 1 = x;

x^2 = 1;

x1 = - 1;

x2 = 1.

Первый корень не входит в множество допустимых значений переменной, значит, x = 1.