Представьте в виде многочлена 1) (4 х+0,1 у) ^3; 2) (0,2 а+10b) ^3; 3) 0,3b-10c) ^3; 4) 0,5 х-2 у) ^3

Question

Нукс

Математика

25 января, 07:53

Представьте в виде многочлена 1) (4 х+0,1 у) ^3; 2) (0,2 а+10b) ^3; 3) 0,3b-10c) ^3; 4) 0,5 х-2 у) ^3

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Reina · Answer 1

Рассмотрим первое выражение (4 * х + 0,1 * у) ^3. Применим формулу "куб суммы"

(4 * х + 0,1 * у) ^3 = (4 * x) ^3 + 3 * (4 * x) ^2 * 0,1 * y + 3 * 4 * x * (0,1 * y) ^2 + (0,1 * y) ^3 = 64 * x^3 + 4,8 * y^2 + 0,001 * y^3.

Ответ: 64 * x^3 + 4,8 * y^2 + 0,001 * y^3.

Рассмотрим второе выражение (0,2 * а + 10 * b) ^3. Применим формулу "куб суммы".

(0,2 * а + 10 * b) ^3 = (0,2 * a) ^3 + 3 * (0,2 * a) ^2 * 10 * b + 3 * 0,2 * a * (10 * b) ^2 + (10 * b) ^3 = 0,008 * a^3 + 1,2 * a^2 * 10 * b + 0,6 * a * 100 * b^2 + 1000 * b^3 =

= 0,008 * a^3 + 1,2 * a^2 * 10 * b + 0,6 * a * 100 * b^2 + 1000 * b^3 = 0,008 * a^3 + 12 * a^2 * b + 60 * a * b^2 + 1000 * b^3.

Ответ: 0,008 * a^3 + 12 * a^2 * b + 60 * a * b^2 + 1000 * b^3.

Рассмотрим третье выражение (0,3 * b - 10 * c) ^3. Применим формулу "куб разности".

(0,3 * b - 10 * c) ^3 = (0,3 * b) ^3 - 3 * (0,3 * b) ^2 * 10 * c + 3 * 0,3 * b * (10 * c) ^2 - (10 * c) ^3 = 0,0027 * b^3 - 0,0027 * b^2 * 10 * c + 0,9 * b * 100 * c^2 - 1000 * c^3 = 0,0027 * b^3 - 0,027 * b^2 * c + 90 * b * c^2 - 1000 * c^3.

Ответ: 0,0027 * b^3 - 0,027 * b^2 * c + 90 * b * c^2 - 1000 * c^3.

Рассмотрим четвертое выражение (0,5 * х - 2 * у) ^3. Применим формулу "куб разности".

(0,5 * х - 2 * у) ^3 = (0,5 * x) ^3 - 3 * (0,5 * x) ^2 * 2 * y + 3 * 0,5 * x * (2 * y) ^2 - (2 * y) ^3 = 0,125 * x^3 - 0,75 * x^2 * 2 * y + 1,5 * x * 4 * y^2 - 8 * y^3 =

= 0,125 * x^3 - 1,5 * x^2 * y + 6 * x * y^2 - 8 * y^3.

Ответ: 0,125 * x^3 - 1,5 * x^2 * y + 6 * x * y^2 - 8 * y^3.