1. Вынесите за скобки общий множитель. а) a (b+c) + p (b+c) б) 7 (x-c + (c-x) xc в) 3 (x-2) + y (2-x) во второй степени 2. Разложите многочлен на множители (проверьте полученный результат умножением). а) ax+bx+ac+bc б) 6x+7y+42+xy в) 2x во второй степени - 3x+4ax-6a

Давайте применим следующие преобразования а) ax + bx + ac + bc; б) 6x + 7y + 42 + xy для разложения на линейные множители выражения.

Начнем с группировки в первом выражении первых двух, а затем и последних двух слагаемых:

1) ax + bx + ac + bc = (ax + bx) + (ac + bc);

Выносим из первой скобки x как общий множитель, а из второй c и получим следующее выражение:

(ax + bx) + (ac + bc) = x (a + b) + c (a + b) = (a + b) (x + c).

Аналогично со вторым:

2) 6x + 7y + 42 + xy = (6x + xy) + (7y + 42) = x (6 + y) + 7 (y + 6) = (6 + y) (x + 7).