Определи наибольшее значение линейной функции y=6x+3 на отрезке [-2; 3], не выполняя построения.

1. y = 6x + 3 - прямая с положительным наклоном, то есть это - монотонно возрастающая на всей оси функция. Следовательно, она возрастает и на отрезке [-2; 3].

2. По определению возрастающей функции, ее значение растет с увеличением значения аргумента. Следовательно, в правом конце отрезка значение функции будет больше, чем на всем отрезке. Значит, максимальное значение у = 6 х + 3 на отрезке будет иметь в точке х = 3.

3. Найдем его:

у = 6 * 3 + 3 = 21

Ответ: Наибольшее значение функции у = 21