Упростите выражение: (y²-2y) ²-y² (y+3) (y-3) + 2y (2y²+5)

1) Выражение (y² - 2y) ² разложим по формуле (a - b) ² = a² - 2ab + b², где а = у, b = 2y;

(y² - 2y) ² = (y²) ² - 2 * y² * 2y + (2y) ² = y^4 - 4y^3 + 4y².

2) Выражение (y + 3) (y - 3) свернем по формуле (a + b) (a - b) = a² - b², где а = у, b = 3;

(y + 3) (y - 3) = y² - 3² = y² - 9.

3) В выражении 2y (2y² + 5) умножим 2 у на каждое слагаемое в скобке;

2y (2y² + 5) = 2y * 2y² + 2y * 5 = 4y^3 + 10y.

(y² - 2y) ² - y² (y + 3) (y - 3) + 2y (2y² + 5) = y^4 - 4y^3 + 4y² - y² (y² - 9) + 4y^3 + 10y = y^4 - 4y^3 + 4y² - y^4 + 9y² + 4y^3 + 10y = 13y² + 10y.