В треугольнике АВС сторона АВ=корень из 43, вс = корень из 59, ас = 4, найдите величину наибольшего угла

Найдём квадраты длин сторон треугольника:

AB^2 = (√43) ^2 = 43;

BC^2 = (√59) ^2 = 59;

AC^2 = 4^2 = 16.

Можно заметить, что

BC^2 = AB^2 + AC^2,

то есть выполняется теорема Пифагора, а значит, треугольник ABC является прямоугольным, в котором сторона BC является гипотенузой, а угол A прямым.

Так как в прямоугольном треугольнике один из углов равен 90°, то сумма двух других углов также равна 90°, а значит, оба они являются острыми, т. е. меньше 90°. Таким образом, величина наибольшего угла равна 90° (угол А).