Умоляю решите: Луч ОМ разделил угол СОК равный 90, на два угла СОМ и МОК. Угол СОМ больше угла МОК 2 3/5 раза. Чему равны углы СОМ и МОК?

Пусть угол МОК имеет градусную меру х°. Тогда, если известно, что угол СОМ больше, чем угол МОК в 2 3/5 раза, то его величина составит (2 3/5 * х) °. Т. к. по условию задачи угол СОК равен 90°, а он состоит как раз из углов СОМ и МОК, то будет верным следующее равенство:

х + 2 3/5 х = 90,

3 3/5 х = 90,

18/5 х = 90

х = 90/18 * 5,

х = 25.

Соответственно угол СОМ будет равен:

25 * 2 3/5 = 25 * 13/5 = 5 * 13 = 65 (°).

Ответ: угол МОК составляет 25°, угол СОМ 65°.