Найдите значение выражения (а^2-9) / (2a^2+6a) при а=-0,6

В числителе данного выражения (а² - 9) воспользуемся формулой разности квадратов: a² - b² = (a + b) * (a - b), тогда: а² - 9 = а² - 3² = (а + 3) * (а - 3).

В знаменателе (2 * a² + 6 * a) вынесем общий множитель 2 * а за скобки, получим: (2 * a² + 6 * a) = 2 * а * ((2 * а²) / (2 * а) + (6 * а) / (2 * а)) = 2 * а * (а + 3).

Исходное выражение примет вид: (а² - 9) / (2 * a² + 6 * a) = ((а + 3) * (а - 3)) / ((2 * а) * (а + 3)).

Сократим одинаковую скобку (а + 3) в числителе и знаменателе: ((а + 3) * (а - 3)) / ((2 * а) * (а + 3)) = (а - 3) / (2 * а).

Подставим в найденное выражение значение а = - 0,6: (-0,6 - 3) / (2 * ( - 0,6)) = - 3,6 / (-1,2) = 3,6 / 1,2 = 3.

Ответ: выражение (а² - 9) / (2 * a² + 6 * a) при а = - 0,6 принимает значение 3.