Реши квадратное уравнение 4 (2x-16) ^2-13 (2x-16) + 3=0

Для того, чтобы найти корни уравнения: 4 (2x - 16) ² - 13 (2x - 16) + 3 = 0 мы начнем с замены.

Пусть 2x - 16 = t,

получаем следующее уравнение:

4t² - 13t + 3 = 0;

Решаем полученное квадратное уравнение:

D = (-13) ² - 4 * 4 * 3 = 169 - 48 = 121;

Переходим к вычислению корней:

t₁ = (-b + √D) / 2a = (13 + √121) / 2 * 4 = (13 + 11) / 8 = 24/8 = 3;

t₂ = (-b - √D) / 2a = (13 - √121) / 2 * 4 = (13 - 11) / 8 = 2/8 = 1/4.

Возвращаемся к замене и решаем уравнения:

1) 2x - 16 = 3;

2x = 19;

x = 9.5;

2) 2x - 16 = 0.25;

2x = 16.25;

x = 8.125.