Представьте в виде произведения х^8+х^4+1

Произведем замену переменных t = x^4, тогда выражение примет вид:

t^2 + t + 1.

Приравниваем его у нулю и находим корни:

t^2 + t + 1 = 0.

Корни квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 определяются по формуле: x12 = (-b + - √ (b^2 - 4 * a * c) / 2 * a.

t12 = (-1 + - √ (1 - 4 * 1 * 1) / 2.

Получим два комплексных числа:

t1 = - 1/2 + √3i; t2 = - 1/2 - √3i.

Тогда имеем разложение:

x^8 + x^4 + 1 = (x^4 + 1/2 - √3i) * (x^4 + 1/2 + √3i).