Упростить выражение a-b / (b^0.5) + (a^0.5)

(a - b) / (b^0,5 + a^0,5).

Заменим показатель степени 0,5 обыкновенной дробью. 0,5 = 1/2.

(a - b) / (b^ (1/2) + a^ (1/2)).

Заменим выражение в степени 1/2 квадратным корнем, т. к. n^ (1/2) = √n.

(a - b) / (√b + √a)

Представим каждый член двучлена, записанного в числителе, в виде квадрата.

((√a) ² - (√b) ²) / (√b + √a).

Выражение в числителе разложим на множители по формуле разности квадратов двух выражений а² - в² = (а - в) (а + в), где а = √а, в = √b.

((√a - √b) (√a + √b)) / (√a + √b).

Сократим дробь на (√a + √b).

(√a - √b) / 1 = √a - √b.