разложите многочлен на множители: 20a^3 - 6b^2 - 24ab + 5a^2b

1) В данном выражении четыре слагаемых, значит нужно применить метод группировки. Посмотрев на числа, то есть коэффициенты, 20, 6, 24, 5, можно сделать вывод, что удачнее соединить 20 и 5, 24 и 6. Именно так и группируем слагаемые. Во второй сумме ещё и вынесем минус перед скобкой, поменяв знаки внутри скобки.

2) Затем в каждой группе вынесем за скобку общий множитель (максимально возможный).

3) Полученный скобочки должны быть равны - это общий многочлен, который тоже является новым общим множителем уже двух слагаемых.

20a³ - 6b² - 24ab + 5a²b =

= 20a³ + 5a²b - 6b² - 24ab =

= (20a³ + 5a²b) - (6b² + 24ab) =

= 5a² • (4a + b) - 6b • (b + 4 а) =

= (4a + b) • (5a² - 6b).